Question

（2012•衡阳模拟）函数f（x）=

A

sin(ωx+φ)

（ω＞0），|φ|＜

π

2

）的部分图象如图所示，则f（π）=（　　）

• A．4
• B．2

  3

• C．2
• D．

  3

Answer 1

分析：由图象的顶点坐标求出A，根据周期求得ω，再由sin[2（-

π

12

）+φ]=0以及 φ的范围求出 φ的值，从而得到函数的解析式，进而求得f（π）的值．

解答：解：由函数的图象可得A=2，根据半个周期

T

2

=

1

2

•

2π

ω

=

5π

12

+

π

12

，解得ω=2．
由图象可得当x=-

π

12

时，函数无意义，即函数的分母等于零，即 sin[2（-

π

12

）+φ]=0．
再由|φ|＜

π

2

，可得 φ=

π

6

，
故函数f（x）=

2

sin(2x+ π 6 )

，∴f（π）=4，
故选A．

点评：本小题主要考查函数与函数的图象，求函数的值，属于基础题．