设min{p.q}表示p.q两者中的较小的一个.若函数.则满足fA．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设min{p，q}表示p，q两者中的较小的一个，若函数

，则满足f（x）＜1的x的集合为（）
A．

B．（0，+∞）
C．（0，2）∪（16，+∞）
D．

【答案】分析：先根据“设min{p，q}表示p，q两者中的较小的一个”求得函数f（x），再按分段函数用分类讨论解不等式．
解答：解：①当

时
即 x＞4时

②当

时
即x＜4时f（x）=log₂x
∴f（x）＜1
当x＞4时

＜1
此时：x＞16
当x＜4时f（x）=log₂x＜1
此时：0＜x＜2
故选C
点评：本题是一道新定义题，首先要根据定义求得函数，再应用函数解决相关问题，这类问题的解决，正确转化是关键．

练习册系列答案

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．

已知函数f（x）=x²-2（a+2）x+a²，g（x）=-x²+2（a-2）x-a²+8．设H₁（x）=max{f（x），g（x）}，H₂（x）=min{f（x），g（x）}，（max{p，q}）表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值，记H₁（x）得最小值为A，H₂（x）的最大值为B，则A-B=

．

已知函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1），g（x）=-x²+2x+2，设函数F（x）=min{f（x），g（x）}，（min{p，q}表示p，q中的较小值），若F（x）＜2恒成立，则a的取值范围是（　　）

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