题目内容
已知x，y满足线性约束条件：
，若目标函数z=-x+my取最大值的最优解有无数个，则m=（ ）A．-3或-2
B．-
或
C．2或-3
D．
【答案】分析：将目标函数z=-x+my化成斜截式方程后得：y=
x+
，由于m的符号可为正或负，所以目标函数值z是直线族y=
x+
，的截距，当直线族y=
x+
的斜率与直线AC或BC的斜率相等时，目标函数y=
x+
，取得最大值的最优解有无数多个，由此不难得到m的值．
解答：
解：∵目标函数z=ax+y，
∴y=
x+
，
故目标函数值Z是直线族y=
x+
的截距的m倍，
当直线族y=
x+
的斜率与直线AC或BC的斜率相等时，
目标函数y=
x+
取得最大值的最优解有无数多个
此时，
或
即m=2或-3．
故选C．
点评：目标函数的最优解有无数多个，处理方法一般是：①将目标函数的解析式进行变形，化成斜截式②分析Z与截距的关系，是符号相同，还是相反③根据分析结果，结合图形做出结论④根据斜率相等求出参数．
x+
，由于m的符号可为正或负，所以目标函数值z是直线族y=
x+
，的截距，当直线族y=
x+
的斜率与直线AC或BC的斜率相等时，目标函数y=
x+
，取得最大值的最优解有无数多个，由此不难得到m的值．解答：
解：∵目标函数z=ax+y，∴y=
x+
，故目标函数值Z是直线族y=
x+
的截距的m倍，当直线族y=
x+
的斜率与直线AC或BC的斜率相等时，目标函数y=
x+
取得最大值的最优解有无数多个此时，
或
即m=2或-3．
故选C．
点评：目标函数的最优解有无数多个，处理方法一般是：①将目标函数的解析式进行变形，化成斜截式②分析Z与截距的关系，是符号相同，还是相反③根据分析结果，结合图形做出结论④根据斜率相等求出参数．
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，若目标函数z=-x+my取最大值的最优解有无数个，则m=（ ）
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| A、-3或-2 | ||||
B、-
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| C、2或-3 | ||||
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