题目内容
若a,b∈R,则下面四个式子中恒成立的是( )
A.lg(1+a2)>0 B.a2+b2≥2(a-b-1)
C.a2+3ab>2b2 D.![]()
B
[解析] 在B中,∵a2+b2-2(a-b-1)=(a2-2a+1)+(b2+2b+1)=(a-1)2+(b+1)2≥0,
∴a2+b2≥2(a-b-1)恒成立.
练习册系列答案
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若a,b∈R,则下面四个式子中恒成立的是( )
A.lg(1+a2)>0 B.a2+b2≥2(a-b-1)
C.a2+3ab>2b2 D.![]()
B
[解析] 在B中,∵a2+b2-2(a-b-1)=(a2-2a+1)+(b2+2b+1)=(a-1)2+(b+1)2≥0,
∴a2+b2≥2(a-b-1)恒成立.