题目内容
给出下列三个函数：①f（x）=x+1，②
，③f（x）=x2，其中在区间（0，+∞）上递增的函数有（ ）A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
【答案】分析：①f（x）=x+1，在R上单调增，在区间（0，+∞）上单调递增；
②
，在区间（-∞，0）上单调递减，在区间（0，+∞）上单调递减；
③f（x）=x2，为偶函数，在区间（-∞，0）上单调递减，在区间（0，+∞）上单调递增；
故可得结论．
解答：解：①f（x）=x+1，在R上单调增，在区间（0，+∞）上单调递增；
②
，在区间（-∞，0）上单调递减，在区间（0，+∞）上单调递减；
③f（x）=x2，为偶函数，在区间（-∞，0）上单调递减，在区间（0，+∞）上单调递增；
故在区间（0，+∞）上递增的函数为①③
故选C．
点评：本题以函数为载体，考查函数的单调性，解题的关键是正确理解初等函数的特性．
②
，在区间（-∞，0）上单调递减，在区间（0，+∞）上单调递减；③f（x）=x2，为偶函数，在区间（-∞，0）上单调递减，在区间（0，+∞）上单调递增；
故可得结论．
解答：解：①f（x）=x+1，在R上单调增，在区间（0，+∞）上单调递增；
②
，在区间（-∞，0）上单调递减，在区间（0，+∞）上单调递减；③f（x）=x2，为偶函数，在区间（-∞，0）上单调递减，在区间（0，+∞）上单调递增；
故在区间（0，+∞）上递增的函数为①③
故选C．
点评：本题以函数为载体，考查函数的单调性，解题的关键是正确理解初等函数的特性．
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f（xy）=f（x）f（y）成立；②对任意实数x，y都有
=f(y)成立；③对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立；则下列对应关系最恰当的是（ ）
f（xy）=f（x）f（y）成立；②对任意实数x，y都有
| f(x+y) |
| f(x) |
| A、a和①，b和②，c和③， |
| B、c和①，b和②，a和③ |
| C、c和①，a和②，b和③ |
| D、b和①，c和②，a和③， |
