题目内容
（2008•花都区模拟）给出下列三个函数：①f（x）=x+1，②f(x)=
，③f（x）=x2，其中在区间（0，+∞）上递增的函数有（ ）
| 1 |
| x |
分析：①f（x）=x+1，在R上单调增，在区间（0，+∞）上单调递增；
②f(x)=
，在区间（-∞，0）上单调递减，在区间（0，+∞）上单调递减；
③f（x）=x2，为偶函数，在区间（-∞，0）上单调递减，在区间（0，+∞）上单调递增；
故可得结论．
②f(x)=
| 1 |
| x |
③f（x）=x2，为偶函数，在区间（-∞，0）上单调递减，在区间（0，+∞）上单调递增；
故可得结论．
解答：解：①f（x）=x+1，在R上单调增，在区间（0，+∞）上单调递增；
②f(x)=
，在区间（-∞，0）上单调递减，在区间（0，+∞）上单调递减；
③f（x）=x2，为偶函数，在区间（-∞，0）上单调递减，在区间（0，+∞）上单调递增；
故在区间（0，+∞）上递增的函数为①③
故选C．
②f(x)=
| 1 |
| x |
③f（x）=x2，为偶函数，在区间（-∞，0）上单调递减，在区间（0，+∞）上单调递增；
故在区间（0，+∞）上递增的函数为①③
故选C．
点评：本题以函数为载体，考查函数的单调性，解题的关键是正确理解初等函数的特性．
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