Question

【题目】2019年10月1日为庆祝中华人民共和国成立70周年在北京天安门广场举行了盛大的阅兵仪式，共有580台(套)装备、160 余架各型飞机接受检阅。受阅装备均为中国国产现役主战装备，其中包括部分首次公开亮相的新型装备。例如，在无人机作战第三方队中就包括了两型侦察干扰无人机，可以在遥控设备或自备程序控制操纵的情况下执行任务，进行对敌方通讯设施的电磁压制和干扰，甚至压制敌人的防空系统。

某作战部门对某处的战场实施“电磁干扰”实验，据测定，该处的“干扰指数”与无人机干扰源的强度和距离之比成反比，比例系数为常数.现已知相距36km的A. B两处配置两架无人机干扰源，其对敌干扰的强度分别为1和，它们连线段上任意一点C处的干扰指数y等于两机对该处的干扰指数之和，设.

(1)试将y表示为x的函数，指出其定义域；

(2)当时，试确定“干扰指数”最小时C所处位置.

Answer 1

【答案】(1) ；(2) “干扰指数”最小的C所处位置在距离A点处.

【解析】

(1) 依题意，点C受A干扰指数为，点C受B干扰指数为,两个指数相加可得答案;

(2) 将变形后利用基本不等式可求得最小值.

(1)依题意，点C受A干扰指数为，点C受B干扰指数为， 其中，

从而点C处干扰指数:

(2) ,当时,

(当且仅当时等号成立)，此时，

答:“干扰指数”最小的C所处位置在距离A点处.