题目内容

（2011•湖南模拟）在△ABC 中，若 b=1，c=
7
，∠C=
2
3
π，则a=
2
2
．
分析：由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC的式子，结合题中数据加以计算，即可得到边a的值．
解答：解：∵△ABC中，b=1，c=
7
，∠C=
2
3
π，
∴由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得
7=a2+1-2a×1×cos
2π
3
，整理得a2+a-6=0，
解之得a=2（-3舍去）
故答案为：2
点评：本题给出三角形的两边和其中一边的对角，求第三边长．考查了利用余弦定理解三角形的知识，属于基础题．
练习册系列答案
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（2，0）
（2，0）
．
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3
2
x
m
）+m2f（x）≥f（x-1）+3f（m）恒成立，则实数m的取值范围是
（-∞，-
6
]∪[-
3
，0）∪（0，
3
]∪[
6
，+∞）
（-∞，-
6
]∪[-
3
，0）∪（0，
3
]∪[
6
，+∞）
．
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-12
-12
；log3x+log3y的最大值等于
1
1
．

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