题目内容

（2011•湖南模拟）在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与双曲线ρ2cos2θ-4ρ2sin2θ=4．则它们的交点的直角坐标为
（2，0）
（2，0）
．
分析：把极坐标方程转化为普通方程，即可得到两条曲线的交点坐标．
解答：解：圆ρ=2cosθ的普通方程为：x2-2x+y2=0，它是以（1，0）为圆心1为半径的圆；双曲线ρ2cos2θ-4ρ2sin2θ=4的普通方程为
1
4
x2-y2=1，顶点为（2，0）；显然两条曲线的交点为（2，0）
故答案为：（2，0）
点评：本题是基础题，考查极坐标方程与普通方程的互化，曲线交点的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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3
2
x
m
）+m2f（x）≥f（x-1）+3f（m）恒成立，则实数m的取值范围是
（-∞，-
6
]∪[-
3
，0）∪（0，
3
]∪[
6
，+∞）
（-∞，-
6
]∪[-
3
，0）∪（0，
3
]∪[
6
，+∞）
．
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-12
-12
；log3x+log3y的最大值等于
1
1
．

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