函数$y=\frac{1}{x}$在x=1处的导数等于( )A．-1B．0C．1D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．函数$y=\frac{1}{x}$在x=1处的导数等于（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

分析根据题意，将函数解析式变形可得$y=\frac{1}{x}$=x^-1，对其求导可得f′（x），将x=1代入其中计算可得答案．

解答解：根据题意，函数$y=\frac{1}{x}$=x^-1，
则其导数f′（x）=-1•x^-2=-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
则其在x=1处的导数f′（1）=-$\frac{1}{1}$=-1；
故选：A．

点评本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算公式．

练习册系列答案

19．已知“x＞k”是“$\frac{3}{x+1}＜1$”的充分不必要条件，则k的取值范围为（　　）

16．若平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=1，$\overrightarrow a+\overrightarrow b$平行于y轴，$\overrightarrow a$=（2，-1），则$\overrightarrow b$=（-2，0）或（-2，2）．

3．观察式子：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜$\frac{3}{2}$；1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜$\frac{5}{3}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$…则可归纳出第n-1个式子为1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜$\frac{2n-1}{n}$．

13．设全集U=R，集合A={x|$\frac{x+1}{x-2}$≤0}，B={x|1＜2^x＜8}，则（∁_RA）∩B=（　　）

20．已知直线m，n和平面α满足m⊥α，m⊥n，则n与α的位置关系为（　　）

17．已知a，b，c均为实数，求证：${a^2}+{b^2}+{c^2}≥\frac{1}{3}{（{a+b+c}）^2}$．

18．在空间直角坐标系中，点A（5，4，3），则A关于平面yOz的对称点坐标为（　　）

试题分类