题目内容

20．已知直线m，n和平面α满足m⊥α，m⊥n，则n与α的位置关系为（　　）
A．n⊥αB．n?αC．n∥α或n?αD．都有可能

分析 根据线面的位置关系进行分类讨论，分别利用线面垂直的性质进行说明即可．

解答 解：当n?α时，m⊥α，则m⊥n，
当n∥α时，m⊥α，则m⊥n，
故当m⊥α，m⊥n⇒n∥α或n?α
故选：C．

点评 本题主要考查了直线与平面垂直的性质，以及空间想象能力，推理能力，属于基础题．

练习册系列答案
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5．如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，AB=2AD=2CD=2，E是PB上的一点．
（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）如图（1），若$\overrightarrow{PE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{PB}$，求证：PD∥平面EAC；
（Ⅲ）如图（2），若E是PB的中点，且二面角P-AC-E的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
 
11．若数列{an}是首项为1，公比为q（q＞0）的等比数列，且bn=an+2+an+1，又Sn，Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和，试比较Sn与Tn的大小．
8．函数$y=\frac{1}{x}$在x=1处的导数等于（　　）
A．-1B．0C．1D．2
15．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示．
（1）求此函数的解析式；
（2）求此函数的递增区间．
5．如果直线 l 经过两直线2x-3y+1=0和3x-y-2=0的交点，且与直线y=x垂直，则原点到直线 l 的距离是（　　）
A．2B．1C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$
12．已知集合A={x|x≥3或x≤-1}，B={x|=-2≤x≤2}，则A?B=（　　）
A．[-2，-1]B．[-1，2）C．[-1，1]D．[1，2）
9．将时钟拨慢了15分钟，则分针转过的弧度数是$\frac{π}{2}$．
10．sin4cos3tan2的值为（　　）
A．负数B．正数C．0D．不存在

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