题目内容
在△ABC中，a=2
，b=6，A=30°，则△ABC解的情况（ ）
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分析：根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，将题中数据代入可得c2-6
c+24=0，解之得c=2
或4
．由此可得△ABC的形状有两种，可得本题答案．
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解答：解：∵在△ABC中，a=2
，b=6，A=30°，
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得（2
）2=62+c2-12ccos30°
化简得c2-6
c+24=0，解之得c=2
或4
∴△ABC的三边为a=2
，b=6，c=2
或a=2
，b=6，c=4
由此可得，△ABC解的情况有两解．
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∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得（2
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化简得c2-6
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∴△ABC的三边为a=2
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由此可得，△ABC解的情况有两解．
点评：本题给出△ABC中两边和其中一边所对的角大小，求△ABC解的情况．着重考查了运用正、余弦定理解三角形的知识，属于基础题．
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