题目内容

已知f（x）为奇函数，定义域为[-2a-1，3a]，则a=
1
1
．
分析：由奇函数f（x）的定义可知，定义域[-2a-1，3a]关于原点对称，可得答案．
解答：解：因为奇函数f（x）的定义可知，定义域[-2a-1，3a]关于原点对称，
∴-2a-1+3a=0，
∴a=1，
故答案为：1．
点评：本题考查函数的奇偶性和定义域，函数具备奇偶性，则其定义域必须关于原点对称．属基础题．
练习册系列答案
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16、已知f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则当x＜0时，f（x）的解析式为
f（x）=-x2-2x（x＜0）
．
已知f（x）为奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=x+2，则f（x）＞0的解集为（　　）
已知f（x）为奇函数且在（0，+∞）为减函数，f（2）=0，则使不等式f（2x+1）＜0成立的x取值范围为（　　）
已知f（x）为奇函数，且当x＞0时，f′（x）＞0，f（3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为
{x|0＜x＜3或-3＜x＜0}
{x|0＜x＜3或-3＜x＜0}
．
已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）
（1）求f（x）及g（x）的解析式，并指出其单调性（无需证明）．
（2）求使f（x）＜0的x取值范围．
（3）设h-1（x）是h（x）=log2x的反函数，若存在唯一的x使
1-h-1(x)1+h-1(x)
=m-2x成立，求m的取值范围．

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