题目内容
16、已知f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则当x＜0时，f（x）的解析式为
f（x）=-x2-2x（x＜0）
．分析：已知x≥0时的解析式，所以求x＜0时的解析式可取-x，以便利用条件；
然后结合奇函数定义即可解决问题．
然后结合奇函数定义即可解决问题．
解答：解：设x＜0，则-x＞0，
因为x≥0时，f（x）=x2-2x，
所以f（-x）=x2+2x，（x＜0），
又f（x）为奇函数，即f（-x）=-f（x），
所以-f（x）=x2+2x，即f（x）=-x2-2x，（x＜0）．
因为x≥0时，f（x）=x2-2x，
所以f（-x）=x2+2x，（x＜0），
又f（x）为奇函数，即f（-x）=-f（x），
所以-f（x）=x2+2x，即f（x）=-x2-2x，（x＜0）．
点评：本题考查奇函数定义和基本的代数运算能力．
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