Question

正方形的中心在M(－1，0)，一条边所在的直线方程为x＋3y－5＝0，试求其他三边所在的直线方程．

Answer 1

答案：
解析：

　　［探究］正方形对边平行，邻边垂直，中心到各边距离相等，依据这一性质，我们设出直线方程，并用点到直线的距离公式求解．

　　[解]因正方形一条边所在的直线方程为x＋3y－5＝0，故设正方形相邻两边的方程分别是x＋3y＋q＝0，3x－y＋p＝0．

　　由正方形中心到各边距离相等，得．

　　解之，得p₁＝－3，p₂＝9，q₁＝－5，q₂＝7．

　　∴其他三边所在的直线方程分别为x＋3y＋7＝0，3x－y－3＝0，3x－y＋9＝0．

　　[规律总结]特殊四边形、三角形几何性质较多，等量关系隐藏其中，解题时要充分挖掘．