Question

正方形中心在M（-1，0），一条边所在的直线方程为x+3y-5=0，求其他三边所在直线的方程．

Answer 1

分析：先求正方形中心在M（-1，0），到直线x+3y-5=0的距离，然后设出所求直线方程，利用正方形的中心到三边等距离，分别求出所求中心的方程．

解答：解：M到直线x+3y-5=0距离是

|-1+0-5|

10

=

3 10

5

所以M到另三边距离也是

3 10

5

有一条边和x+3y-5=0平行
设为x+3y+a=0
则

|-1+0+a|

10

=

3 10

5

即|a-1|=6
a=-5，a=7   a=-5就是已知的
则x+3y+7=0
另两条和他们垂直，所以斜率为3
设为：3x-y+b=0
则

|-3+0+b|

10

=

3 10

5

即
|b-3|=6
b=9，b=-3
所以三直线是
x+3y+7=0
3x-y+9=0
3x-y-3=0

点评：本题考查点到直线的距离公式，直线的平行和垂直关系，是基础题．