Question

正方形的中心在M(－1，0)，一条边所在的直线方程为x＋3y－5＝0，试求其他三边所在的直线方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：因正方形一条边所在的直线方程为x＋3y－5＝0， 　　故设正方形相邻两边的方程分别是x＋3y＋q＝0，3x－y＋p＝0． 　　由正方形中心到各边距离相等， 　　得：． 　　解之得p1＝－3，p2＝9，q1＝－5，q2＝7． 　　∴其他三边所在的直线方程分别为x＋3y＋7＝0，3x－y－3＝0，3x－y＋9＝0． 　　思路分析：正方形对边平行，邻边垂直，中心到各边距离相等，依据这一性质，我们设出直线方程，并用点到直线的距离公式求解．

提示：

特殊四边形、三角形几何性质较多，等量关系隐藏其中，解题时要充分挖掘．