题目内容
【题目】某射手每次射击击中目标的概率是
，且各次射击的结果互不影响，假设这名射手射击3次．
（1）求恰有2次击中目标的概率；
（2）现在对射手的3次射击进行计分：每击中目标1次得1分，未击中目标得0分；若仅有2次连续击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分．记
为射手射击3次后的总得分，求的概率分布列与数学期望
．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）先记“射手射击3次，恰有2次击中目标”为事件
，根据题中条件，即可得出结果；
（2）先由题意确定
的可能取值，求出对应概率，进而可得出分布列，再由分布列求出期望即可.
（1）记“射手射击3次，恰有2次击中目标”为事件，
因为射手每次射击击中目标的概率是
，
所以
；
（2）由题意可得，的可能取值为
，
；
；
，
，
；
所以的分布列如下：
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因此，
.
【题目】2012年12月18日，作为全国首批开展空气质量新标准监测的74个城市之一，郑州市正式发布
数据.资料表明，近几年来，郑州市雾霾治理取得了很大成效，空气质量与前几年相比得到了很大改善.郑州市设有9个监测站点监测空气质量指数（
），其中在轻度污染区、中度污染区、重度污染区分别设有2,5,2个监测站点，以9个站点测得的的平均值为依据，播报我市的空气质量.
（Ⅰ）若某日播报的为118，已知轻度污染区的平均值为74，中度污染区的平均值为114，求重度污染区的平均值；
（Ⅱ）如图是2018年11月的30天中的分布，11月份仅有一天在
内.
组数 | 分组 | 天数 |
第一组 |
| 3 |
第二组 |
| 4 |
第三组 |
| 4 |
第四组 |
| 6 |
第五组 |
| 5 |
第六组 |
| 4 |
第七组 |
| 3 |
第八组 |
| 1 |
①郑州市某中学利用每周日的时间进行社会实践活动，以公布的为标准，如果小于180，则去进行社会实践活动.以统计数据中的频率为概率，求该校周日进行社会实践活动的概率；
②在“创建文明城市”活动中，验收小组把郑州市的空气质量作为一个评价指标，从当月的空气质量监测数据中抽取3天的数据进行评价，设抽取到不小于180的天数为
，求的分布列及数学期望.
