题目内容

10．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$-y2=1（m＞0）的离心率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，则m的值为3．

分析 求出双曲线的几何量，通过离心率求解即可．

解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$-y2=1（m＞0）的离心率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
可得：$\frac{\sqrt{m+1}}{\sqrt{m}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，解得m=3．
故答案为：3．

点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
相关题目
20．为了得到函数y=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）的图象，只需将函数y=sin2x+cos2x的图象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{2}$个单位长度B．向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度
C．向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度D．向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度
1．已知集合A={x∈Z||x-1|＜3}，B={x|x2+2x-3≥0}，则A∩∁RB=（　　）
A．（-2，1）B．（1，4）C．{2，3}D．{-1，0}
18．袋中混装着8个大小相同编号不同的球，其中5只白球，3只红球，为了把红球与白球区别分开，采取逐只抽取检查，若恰好经过5次抽取检查，正好把所有白球和红球区分开来，这样的抽取方式共有840种（用数字作答）
5．已知复数（1+i）z=3+i，其中i为虚数单位，则复数z所对应的点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
15．如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过F2的直线与椭圆C交于A，B两点，记直线AF1，BF1，AB的斜率分别为k1，k2，k．若k1+k2+k=0，求直线AB的方程．
2．已知数列{an}满足an=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{n}$（n∈N+），bn=a2n+1-an+1．
（1）证明数列{bn}是递增数列；
（2）若bn＞2m-3对一切大于1的自然数n成立，求m的取值范围．
19．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{n{a}_{n}}{（n+1）（n{a}_{n}+1）}$（n∈N*），若不等式$\frac{4}{{n}^{2}}$+$\frac{1}{n}$+t•an≥0恒成立，则实数t的取值范围是[-9，+∞）．
12．如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）
A．28B．30C．$18+4\sqrt{2}$D．$18+6\sqrt{2}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网