题目内容
18．已知三个集合A、B、C，则“A⊆B，B⊆C，C⊆A”是“A=B=C”的（ ）| A． | 充要条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 既非充分又非必要条件 |
分析 利用集合的关系，即可得出结论．
解答 解：∵A⊆B，B⊆C，
∴A⊆C，
∵C⊆A，
∴A=C，
∴C⊆B，
∵B⊆C，
∴B=C，
∴A=B=C，
反之，显然成立，
∴“A⊆B，B⊆C，C⊆A”是“A=B=C”的充要条件．
故选：A．
点评 本题考查集合的关系，充要条件，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
练习册系列答案
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9．函数f（x）=cos2x-cos4x的最大值和最小正周期分别为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$，π | B． | $\frac{1}{4}$，$\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$，π | D． | $\frac{1}{2}$，$\frac{π}{2}$ |
12．设集合A=$\left\{{x|y=\sqrt{x-1}}\right\}$，集合B=$\left\{{y|y={{log}_2}x，x∈[{\frac{1}{2}，4}]}\right\}$，则A∩B=（ ）
| A． | （1，2） | B． | [1，2] | C． | [1，2） | D． | （1，2] |