Question

4．设集合A={x∈N|$\frac{6}{x+1}$∈N}，B={x|y=ln（x-l）），则A={0，1，2，5}，B={x|x＞1}，A∩（∁_RB）={0，1}．

Answer 1

分析 根据x∈N，$\frac{6}{x+1}$∈N，确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A与B补集的交集即可．

解答 解：由x∈N，$\frac{6}{x+1}$∈N，得到x=0，1，2，5，即A={0，1，2，5}，
由B中y=ln（x-1），得到x-1＞0，即x＞1，
∴B={x|x＞1}，∁_RB={x|x≤1}，
则A∩（∁_RB）={0，1}，
故答案为：{0，1，2，5}；{x|x＞1}；{0，1}

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．