已知$f(x)=\frac{{lnx+{2^x}}}{x^2}$.求f′(1)=2ln2-3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．已知$f（x）=\frac{{lnx+{2^x}}}{x^2}$，求f′（1）=2ln2-3．

分析先求导数，再代入计算，即可得出结论．

解答解：∵$f（x）=\frac{{lnx+{2^x}}}{x^2}$，
∴f′（x）=$\frac{（\frac{1}{x}+{2}^{x}ln2）{x}^{2}-（lnx+{2}^{x}）•2x}{{x}^{4}}$
∴f′（x）=2ln2-3．
故答案为：2ln2-3

点评本题考查导数的计算，考查学生的计算能力，比较基础．

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