题目内容
14．若双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}$=1右支上的一点M到双曲线右焦点F2的距离为|MF2|=4，那么点M到左焦点F1的距离|MF1|=（ ）| A． | 2 | B． | 4 | C． | 8 | D． | 12 |
分析 利用双曲线的简单性质以及双曲线的定义，求解即可．
解答 解：双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}$=1，a=4，右支上的一点M到双曲线右焦点F2的距离为|MF2|=4，
那么点M到左焦点F1的距离|MF1|=2a+|MF2|=8+4=12．
故选：D．
点评 本题考查双曲线方程以及简单性质的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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如图，PO⊥平面ABCD，点O在AB上，EA∥PO，四边形ABCD为直角梯形，BC⊥AB，BC=CD=BO=PO，EA=AO=$\frac{1}{2}$CD=1
19．抛物线x=2y2的焦点坐标是（ ）
| A． | （$\frac{1}{8}$，0） | B． | （0，$\frac{1}{8}$） | C． | （0，$\frac{1}{2}$） | D． | （$\frac{1}{2}$，0） |
6．已知倾斜角为α的直线l与直线x-2y+2=0平行，则cosα的值为（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{5}}{5}$ | B． | -$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ |
3．当0＜x≤$\frac{1}{2}$时，4sin$\frac{π}{3}$x-logax＜0恒成立，则a的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$） | B． | （$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1） | C． | （1，$\sqrt{2}$） | D． | （$\sqrt{2}$，2） |
4．已知a=2，b=1，焦点在x轴上的椭圆方程是（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1 | B． | x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1 | D． | x2+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1 |