Question

“?x∈（-1，1）使ax²-1≥0”为真命题，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：特称命题

专题：简易逻辑

分析：根据特称命题的性质进行求解即可．

解答： 解：若“?x∈（-1，1）使ax²-1≥0”为真命题，
即等价为ax²≥1成立，
当x=0时，不等式不成立，
当x≠0时，不等式等价为a≥

1

x2

，
当x∈（-1，1）且x≠0时，

1

x2

＞1，
若“?x∈（-1，1）使ax²-1≥0”为真命题，
则a＞1即可，
故答案为：a＞1

点评：本题主要考查特称命题的应用，将条件转化为求函数的最值是解决本题的关键．