题目内容
已知函数f（x）=
，则下列说法正确的是（ ）
| ex-e-x |
| 2 |
| A、奇函数，在R上单调递减 |
| B、偶函数，在R上单调递增 |
| C、奇函数，在R上单调递增 |
| D、偶函数，在R上单调递减 |
考点：函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性和单调性定义，进行判断即可．
解答：
解：∵f（-x）=
=-
=-f（x），
∴f（x）是奇函数．
函数的定义域为R，
∵y=ex是增函数，∴y=e-x是减函数，则y=-e-x是增函数，
故f（x）=
是增函数，
故选：C
| e-x-ex |
| 2 |
| ex-e-x |
| 2 |
∴f（x）是奇函数．
函数的定义域为R，
∵y=ex是增函数，∴y=e-x是减函数，则y=-e-x是增函数，
故f（x）=
| ex-e-x |
| 2 |
故选：C
点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，根据奇偶性和单调性的性质是解决本题的关键．
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函数y=f（x）满足：对一切x∈R都有f（x-1）=f（x+1）；当x∈[0，1]时，f（x）=
，则f（2011）=（ ）
|
A、2
| ||||
B、2-
| ||||
| C、2 | ||||
D、2+
|
函数y=tanπx是（ ）
| A、周期为1的奇函数 |
| B、周期为π的奇函数 |
| C、周期为1的偶函数 |
| D、周期为2π的偶函数 |
角733°是（ ）
| A、第一象限角 |
| B、第二象限角 |
| C、第三象限角 |
| D、第四象限角 |