Question

函数y=sin³

1

x

的导数是

 

．

Answer 1

考点：导数的运算

专题：导数的概念及应用

分析：根据复合函数的求导法则求导即可．

解答： 解：y′=（sin³

1

x

）′=（3sin²

1

x

）（sin

1

x

）′=（3sin²

1

x

）（cos

1

x

）•（

1

x

）′
=-3×

1

x2

•sin²

1

x

•cos

1

x

=-

3

x2

sin²

1

x

•cos

1

x

=-

3

2x2

•sin

2

x

•sin

1

x

故答案为：-

3

2x2

•sin

2

x

•sin

1

x

．

点评：本题考查了复合函数的求导法则，属于基础题．