题目内容

在△ABC中，C=90°，
AB
=（1，k），
AC
=（2，4），则实数k的值是（　　）
A、
9
2
B、-
9
2
C、
3
2
D、-
3
2
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
专题：平面向量及应用
分析：根据题意，画出图形，利用
AB
、
AC
求出
BC
，由
AC
⊥
BC
求出实数k的值．
解答： 解：如图所示，
△ABC中，C=90°，
AB
=（1，k），
AC
=（2，4），
∴
BC
=
AC
-
AB
=（1，4-k），
∴
AC
•
BC
=2+4（4-k）=0，
解得k=
9
2
；
∴实数k的值是
9
2
．
故选：A．
点评：本题考查了平面向量的坐标运算与垂直问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
设（1-x）8=a0+a1x+…+a7x7+a8x8，则|a0|+|a1|+…+|a7|+|a8|=
 
．
设扇形的半径长为8cm，面积为4πcm2，则扇形的圆心角的弧度数为（　　）
A、
3π
4
B、
π
4
C、
3π
8
D、
π
8
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b2+c2=2b+4c-5且a2=b2+c2-bc，则△ABC的面积为（　　）
A、
3
B、
3
2
C、
2
2
D、
2
化简下列各式：
（1）（1+tan2x）cos2x；
（2）
1-2sin40°cos40°
sin40°-
1-(sin40°)2
．
已知函数f（x）=
2
4x+2
，令g（n）=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1），则g（n）=（　　）
A、0
B、
1
2
C、
n
2
D、
n+1
2
在复平面中，复数z=
i
1+i
（i为虚数单位）所对应的点位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
已知集合A={x|1≤x≤4}，函数f（x）=ln
1-m-x
x-1-m
的定义域为B．
（1）若m=1，求A∩B；
（2）若m＞0，且A⊆B，求正实数m的取值范围．
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的掕长为2，动点P在正方体表面运动，且PA=r，（0＜r＜2
3
），记P的轨迹长度为f（r），则关于r的方程f（r）=k的解的个数可以为（　　）
A、0，2，3，4
B、0，1，2
C、1，2，3
D、0，2，4，6

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