Question

解不等式|log_a²x－1|＜2a－1(0＜a＜1)．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：当2a－1＜0，即0＜a＜时，原不等式的解集为(0，＋∞)；

　　当a＝时，原不等式可化为|log ²x－1|＞0，

　　∴logx≠±1，即x≠且x≠2．

　　此时原不等式的解集为(0，)∪(，2)∪(2，＋∞)．

　　当＜a＜1时，原不等式等价于log_a²x－1＜－2a＋1或log_a²x－1＞2a－1，

　　即＜log_ax＜或log_ax＜a或log_ax＞a．

　　此时解集为(0，a)∪(a，a)∪(a，＋∞)．