题目内容
已知cos（
）=
，α∈（0，
），则
= ．
【答案】分析：由α∈（0，
）及cos（
）可求sin（
），进而利用诱导公式及二倍角正弦公式可求cos2
=2sin（
）cos（
），而
=
=cos（
），代入所求式子即可求解
解答：解：∵α∈（0，
）
∴
α∈（0，
）
∴sin（
），＞0
∵cos（
）=
∴sin（
）=
∴cos2
=2sin（
）cos（
）=
=
=
=cos（
）=
∴
=
=
故答案为：
点评：本题主要考查了三角函数的诱导公式及二倍角公式的综合应用，解题的关键是公式的灵活应用
）及cos（
）可求sin（
），进而利用诱导公式及二倍角正弦公式可求cos2
=2sin（
）cos（
），而
=
=cos（
），代入所求式子即可求解解答：解：∵α∈（0，
）∴
α∈（0，
）∴sin（
），＞0∵cos（
）=
∴sin（
）=
∴cos2
=2sin（
）cos（
）=
=
=
=cos（
）=
∴
=
=
故答案为：
点评：本题主要考查了三角函数的诱导公式及二倍角公式的综合应用，解题的关键是公式的灵活应用
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