题目内容
3．数列{an}的通项公式an=logn+1（n+2），则它的前30项的积是5．分析 根据对数的运算法则进行求解即可．
解答 解：∵数列{an}的通项公式an=logn+1（n+2），
∴它的前30项的积是log23•log34•log45…log3132=$\frac{lg3}{lg2}•\frac{lg4}{lg3}…\frac{lg32}{lg31}$=$\frac{lg32}{lg2}$=$\frac{lg{2}^{5}}{lg2}$=$\frac{5lg2}{lg2}$=5，
故答案为：5．
点评 本题主要考查数列的概念及其应用，根据对数的运算法则以及对数的换底公式是解决本题的关键．
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13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≥0}\\{lg（-x），x＜0}\end{array}\right.$，若关于x的方程f2（x）+f（x）+t=0有三个不同的实根，则t的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-2] | B． | [1，+∞） | C． | [-2，1] | D． | （-∞，-2]∪[1，+∞） |
14．己知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S8=8a5+1，则该数列的公差是（ ）
| A． | -$\frac{1}{12}$ | B． | -$\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |