题目内容
已知函数
，x∈R
（1）求函数f（x）（2）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间上的最小值及f（x）取最小值时x的值．
解：（1）=
=
=
…（5分）
所以函数f（x）的最小正周期为π． …（6分）
（2）由
得
，…．（9分）
所以当
时，即
时，函数f（x）取得最小值，且最小值为 
故函数f（x）在区间
上的最小值为，此时．…．（13分）
分析：（1）利用二倍角公式，平方关系，两角和的正弦函数，化简函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，为一个角的一个三角函数的形式，然后利用三角函数的周期公式求出最小正周期，
（2）先求出整体角的范围，然后利用三角函数的有界性求出三角函数的最大值、最小值．
点评：本题主要考查三角函数的最小正周期的求法．一般先将原函数化简为：y=Asin（ωx+φ）的形式．
===…（5分）所以函数f（x）的最小正周期为π． …（6分）
（2）由
得，…．（9分）所以当
时，即时，函数f（x）取得最小值，且最小值为 故函数f（x）在区间
上的最小值为，此时．…．（13分）分析：（1）利用二倍角公式，平方关系，两角和的正弦函数，化简函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，为一个角的一个三角函数的形式，然后利用三角函数的周期公式求出最小正周期，
（2）先求出整体角的范围，然后利用三角函数的有界性求出三角函数的最大值、最小值．
点评：本题主要考查三角函数的最小正周期的求法．一般先将原函数化简为：y=Asin（ωx+φ）的形式．
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，x∈R
，求a的值．
（
x∈R）.
，求
的值；
，求
的值。
，x∈R
，求a的值．
，x∈R
，x∈R