题目内容

已知数列{a_n}是无穷等比数列，其前n项和是S_n，若a₂+a₃=2，a₃+a₄=1，则 $数学公式$ 的值为________．

$\text{[math]}$
分析：利用当等比数列{a_n}的公比q满足0＜|q|＜1时，则 $\text{[math]}$ ，即可得出．
解答：设等比数列{a_n}的公比为q，∵a₂+a₃=2，a₃+a₄=1，
∴ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：熟练掌握：满足0＜|q|＜1时，则 $\text{[math]}$ ，是解题的关键．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意正整数n，有S_n，

an，n（a≠0，a≠1）成等差数列，令b_n=（a_n+1）lg（a_n+1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n（用a，n表示）
（2）当a=

时，数列{b_n}是否存在最小项，若有，请求出第几项最小；若无，请说明理由；
（3）若{b_n}是一个单调递增数列，请求出a的取值范围．

已知数列{a_n}是等差数列，首项a₁=3，公差d=-1，设数列b_n=2 an，T_n=b₁b₂…b_n
（1）求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）T_n有无最大项，若有，求出最大值；若没有，说明理由．

已知数列{a_n}是等差数列，首项a₁＝3，公差d＝－1，设数列，

(1)求证：数列{b_n}是等比数列；

(2)T_n有无最大项，若有，求出最大值；若没有，说明理由．

已知数列{a_n}是等差数列，首项a₁=3，公差d=-1，设数列b_n=2 an，T_n=b₁b₂…b_n
（1）求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）T_n有无最大项，若有，求出最大值；若没有，说明理由．

已知数列{a_n}是等差数列，首项a₁=3，公差d=-1，设数列b_n=2

，T_n=b₁b₂…b_n
（1）求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）T_n有无最大项，若有，求出最大值；若没有，说明理由．