题目内容

11．函数f（x）=$\frac{lnx}{x}}$+$\sqrt{x}$在点（1，f（1））处的切线斜率为（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．2C．1D．$\frac{1}{2}$

分析 求出原函数的导函数，在导函数中取x=1得答案．

解答 解：由f（x）=$\frac{lnx}{x}}$+$\sqrt{x}$，得f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$，
∴f′（1）=$\frac{1}{2}$，
∴函数f（x）=$\frac{lnx}{x}}$+$\sqrt{x}$在点（1，f（1））处的切线斜率为$\frac{1}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查了利用导数研究过曲线上某点的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
1．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{y≤1}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=2x-2y的最大值为8．
2．sin（α+$\frac{π}{4}}$）=$\frac{5}{13}$，则cos（${\frac{π}{4}$-α）的值为$\frac{5}{13}$．
19．已知对任意实数x，有（m+x）（1+x）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，若a1+a3+a5+a7=32，则m=（　　）
A．0B．-1C．1D．2
6．已知$\overrightarrow{m}$=（sinx，$\frac{3}{4}$），$\overrightarrow{n}$=（cosx，-1），在△ABC中，sinA+cosA=$\sqrt{2}$．
（1）当$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$时，求sin2x+sin2x的值；
（2）设函数f（x）=2（$\overrightarrow m$+$\overrightarrow n$）•$\overrightarrow n$，求f（A）的值．
16．若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）2-c2=3，且C=60°，则ab的值为（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．6-3$\sqrt{3}$C．3D．1
3．已知f（x）=ln（1-x）-ln（1+x）．
（1）求出函数f（x）的定义域，并求不等式f（x）＞0的解集．
（2）判断f（x）的奇偶性并证明．
20．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-y-1≤0}\\{2x+y-5≤0}\end{array}\right.$，关于目标函数z=|x-y|+|x-2y-2|最值的说法正确的是（　　）
A．最小值0，最大值9B．最小值2，最大值9
C．最小值3，最大值10D．最小值2，最大值10
1．若a1=1，且a1+2a2+3a3+…+nan=n2，则an=2-$\frac{1}{n}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网