若△ABC的内角A.B.C所对的边a.b.c满足(a+b)2-c2=3.且C=60°.则ab的值为( )A．$\frac{4}{3}$B．6-3$\sqrt{3}$C．3D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）²-c²=3，且C=60°，则ab的值为（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

6-3$\sqrt{3}$

C．

D．

分析利用余弦定理即可得出．

解答解：∵（a+b）²-c²=3，
∴a²+b²-c²=3-2ab，
∴cos60°=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{3-2ab}{2ab}$=$\frac{1}{2}$，解得ab=1．
故选：D．

点评本题考查了余弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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7．已知各项均为正数的等比数列{a_n}的公比为q，其n项和为S_n，a₂a₄=64，S₃=14，若{b_n}是以a₂为首项、q为公差的等差数列，则b₂₀₁₆=（　　）

4．（1）若tanα=3tan$\frac{π}{5}$，求$\frac{{cos（α-\frac{3π}{10}）}}{{sin（α-\frac{π}{5}）}}$的值；
（2）已知sin（α+$\frac{π}{3}}$）+sinα=$\frac{{5\sqrt{3}}}{13}$，求cos（α+$\frac{2π}{3}$）的值．

11．函数f（x）=$\frac{lnx}{x}}$+$\sqrt{x}$在点（1，f（1））处的切线斜率为（　　）

1．某质点按规律S=2t²+1（S单位：m，t单位：s）运动，则该质点在t=1秒的瞬时速度为（　　）

8．已知cosα=$\frac{3}{5}$，cosβ=$\frac{5}{13}$，且α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），求cos（α-β），sin（α+β）的值．

5．在△ABC中，若$\frac{a}{b}$=$\frac{b+\sqrt{3}c}{a}$，sinC=2$\sqrt{3}$sinB，则tanA=（　　）

6．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}
（1）当m=3时，求集合A∩B；∁_RB；（∁_RB）∪（∁_RA）；
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．

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