题目内容

19．已知对任意实数x，有（m+x）（1+x）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，若a1+a3+a5+a7=32，则m=（　　）
A．0B．-1C．1D．2

分析 由（m+x）（1+x）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，两边分别令x=1，x=-1，两式相减即可得出．

解答 解：由（m+x）（1+x）6=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，
令x=1，可得：（m+1）×26=a0+a1+a2+…+a7，
令x=-1，可得：0=a0-a1+a2+…-a7，
两式相减可得：2（a1+a3+a5+a7）=（m+1）×26，
∵a1+a3+a5+a7=32，
∴2×32=（m+1）×26，
则m=0．
故选：A．

点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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