题目内容

1．若a1=1，且a1+2a2+3a3+…+nan=n2，则an=2-$\frac{1}{n}$．

分析 利用递推关系即可得出．

解答 解：∵a1+2a2+3a3+…+nan=n2，
∴n≥2时，a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1=（n-1）2，
∴nan=n2-（n-1）2，
化为：an=2-$\frac{1}{n}$，n=1时也成立．
则an=2-$\frac{1}{n}$，
故答案为：2-$\frac{1}{n}$．

点评 本题考查了递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
11．函数f（x）=$\frac{lnx}{x}}$+$\sqrt{x}$在点（1，f（1））处的切线斜率为（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．2C．1D．$\frac{1}{2}$
12．使m4-m2+4为完全平方数的自然数m的个数为（　　）
A．2B．3C．4D．无穷
9．设a为有理数，x为无理数，证明：
（1）a+x是无理数；
（2）当a≠0时，ax是无理数．
16．在数列{an}中，a1=1，an+1=an+$\frac{1}{{2}^{n}}$，求数列{an}的通项公式．
6．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}
（1）当m=3时，求集合A∩B；∁RB；（∁RB）∪（∁RA）；
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．
13．定积分${∫}_{-2}^{-1}$$\sqrt{-3-4x-{x}^{2}}$dx=$\frac{π}{4}$．
10．在△ABC中，若b2+c2=2bcsinAtanB+a2，则这个三角形的形状是（　　）
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定
17．已知函数f（x）=x-$\frac{2a-1}{x}$-2alnx（a∈R）．
（1）若函数f（x）在x=$\frac{1}{2}$处取得极值，求实数a的值；
（2）若不等式f（x）≥0在[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网