Question

【题目】已知正整数数列满足，对于给定的正整数，若数列中首个值为1的项为，我们定义，则_____．设集合，则集合中所有元素的和为_____．

Answer 1

【答案】4 100

【解析】

根据已知中数列满足，数列中首个值为1的项为．我们定义．分类讨论可得答案．

正整数数列满足，

故，，，，

即（7），

若，则且，

若为奇数，则，不题意；

若为偶数，则，

（1）若为奇数，则，

若为奇数，则，

①若为奇数，则，

②若为偶数，则，

若为偶数，则，

①若为奇数，则，

②若为偶数，则，

（2）若为偶数，则，

若为奇数，则，

①若为奇数，则，

②若为偶数，则，

若为偶数，则，

①若为奇数，则，

②若为偶数，则，

综上可得：，10，11，12，13，14，15，

则集合中所有元素的和为100．

故答案为：4，100