题目内容
如图，直四棱柱ABCD – A1B1C1D1中，AB//CD，AD⊥AB，AB=2，AD=
，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3
（1） 证明：BE⊥平面BB1C1C;
（2） 求点B1 到平面EA1C1 的距离
解.（1）证明：过B作CD的垂线交CD于F，则
在
在
，故
由
（2）
，
同理，
因此
。设点B1到平面
的距离为d，则
，从而
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如图：直三棱柱ABC-A′B′C′的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA′和CC′上，AP=C′Q，则四棱锥B-APQC的体积为
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，D为AC的中点，AA1=AB=2．
如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，∠ABC=45°，其侧面展开图是边长为8的正方形．E、F分别是侧棱AA1、CC1上的动点，AE+CF=8．
（2012•房山区二模）如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，E为棱CD的中点．
如图，在四棱柱ABC-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上，点E是棱C1C上一点．