Question

已知三个正整数按某种顺序排列成等差数列。
（1）求的值；
（2）若等差数列的首项、公差都为，等比数列的首项、公比也都为，前项和分别为，且，求满足条件的正整数的最大值。

Answer 1

（1）2（2）9

试题分析：
、（1）是正整数，是正整数，，————4分
———————————————————————6分
（2），—————————————————9分
，，——————————————12分
，即————————————13分
是正整数，的最大值是9。————————————————————14分
点评：考查了等差数列的通项公式，以及数列地球和的运用，并能结合等比数列来求解不等式，得到结论，属于中档题。