题目内容
设公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a22＋a32＝a42＋a52，则S6＝ ．
0
试题分析：设等差数列的公差为d,
由
可得
，即2d（a5+a3）+2d（a4+a2）=0 即a5+a3+a4+a2=0，由等差数列的性质可得2a4+2a3=0
即a4+a3=0，又a1+a6=a4+a3=0，
故
点评：本题为等差数列的性质的应用，熟练利用性质是解决问题的关键，属基础题．
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，则a2007的值 （ ）
按某种顺序排列成等差数列。
的值；
的首项、公差都为
的首项、公比也都为
项和分别为
，且
，求满足条件的正整数
中，已知
，则该数列前11项和
中，若
，则该数列前2013项的和为
）在双曲线y2-x2=1上，点（
）在直线y=-
x+1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和。
，则使
成立的最小正整数
为（ ）
，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为正整数
,公比为正整数
的无穷等比数列
的子数列问题. 为此，他任取了其中三项
.
之间满足的等量关系；
是等差数列”，为此，他研究了
与
的大小关系，请你根据该同学的研究结果来判断上述猜想是否正确；
的无穷等差数列中是否存在成等比数列的子数列？请你就此问题写出一个正确命题,并加以证明.