题目内容

设a、b、c均为正数，且，则a，b，c由大到小的排列是    ．
【答案】分析：根据指数函数的特点得出3a＞1，从而得出＞1，进而确定0＜a＜，同样也可得出＜b＜1，1＜c＜2即可得出结果．
解答：解：∵a、b、c均为正数
∴3a＞1  ＞1∴0＜a＜
同理0＜（）b＜1  0＜＜1 
∴＜b＜1
1＜c＜2
∴a＜b＜c．
故答案为：a＜b＜c．
点评：本题考点是对数值大小的比较，对于指数函数和对数函数一般采用与特殊值0，1进行比较．属于基础题．
练习册系列答案
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设a，b，c均为正数，且2a=log
1
2
a，(
1
2
)b=log
1
2
b，(
1
2
)c=log2c．则a、b、c从小到大的顺序是
 
．
设a，b，c均为正数，且2a=log
1
2
a，(
1
2
)b=log
1
2
b，(
1
2
)c=log2c，则（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、b＜a＜c
选修4-5　不等式证明选讲
设a，b，c均为正数，证明：
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
≥a+b+c．
设a，b，c均为正数，且a+b+c=1．证明：ab+bc+ca≤
13
．
设a，b，c均为正数，证明：
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
≥a+b+c．

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