题目内容

17．在△ABC中，A=60°，a2=bc，则△ABC一定是（　　）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形

分析 由题意和余弦定理变形已知式子可得b=c，结合A=60°可判．

解答 解：∵在△ABC中A=60°，a2=bc，
∴由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc，
∴bc=b2+c2-bc，即（b-c）2=0，
∴b=c，结合A=60°可得△ABC一定是等边三角形．
故选：D

点评 本题考查余弦定理判三角形形状，属基础题．

练习册系列答案
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（1）求椭圆C的方程；
（2）若P为椭圆C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值及此时点P的坐标；
（3）过点E（0，1）的直线m与椭圆C交于不同的两点A，B，若$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{4}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），O为坐标原点，求点M的轨迹方程．
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（Ⅰ）求z；
（Ⅱ）求实数a，b的值．
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