题目内容
在四边形ABCD中，若
，则四边形ABCD的形状是（ ）A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．直角梯形
【答案】分析：根据已知四边形ABCD中，
，可得四边形的对边平行且相等，对角线垂直，根据平行四边形及菱形的判定定理可得四边形ABCD的形状
解答：解：∵在四边形ABCD中，
故AB∥CD，且AB=CD
故四边形ABCD为平行四边形
又∵
故
即AC⊥BD
即四边形的对角线互相垂直
即平行四边形ABCD为菱形
故选B
点评：本题考查的知识点是向量在几何中的应用，其中根据已知判断出四边形的对边平行且相等，对角线垂直，是解答的关键．
，可得四边形的对边平行且相等，对角线垂直，根据平行四边形及菱形的判定定理可得四边形ABCD的形状解答：解：∵在四边形ABCD中，
故AB∥CD，且AB=CD
故四边形ABCD为平行四边形
又∵
故
即AC⊥BD
即四边形的对角线互相垂直
即平行四边形ABCD为菱形
故选B
点评：本题考查的知识点是向量在几何中的应用，其中根据已知判断出四边形的对边平行且相等，对角线垂直，是解答的关键．
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