Question

已知函数f（x）是函数y=-

x

的反函数，则函数f（x）图象上点x=-1处切线的方程为

 

．

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：计算题,导数的综合应用

分析：求出函数f（x）是函数y=-

x

的反函数，再求导，即可求出函数f（x）图象上点x=-1处切线的方程．

解答： 解：∵函数f（x）是函数y=-

x

的反函数，
∴f（x）=x²（x≤0），
∴f′（x）=2x，
x=-1时，f′（-1）=-2，f（1）=1，
∴函数f（x）图象上点x=-1处切线的方程2x+y+1=0．
故答案为：2x+y+1=0．

点评：本题考查函数f（x）图象上点x=-1处切线的方程，考查学生的计算能力，比较基础．