题目内容
已知等差数列{an}中a2=8前10项和S10=185．
（1）求通项an；
（2）若从数列{an}中依次取第2项、第4项、第8项、…、第2n项、…，按原来的顺序组成一个新的数列{bn}，求数列{bn}的前n项和Tn．
（1）求通项an；
（2）若从数列{an}中依次取第2项、第4项、第8项、…、第2n项、…，按原来的顺序组成一个新的数列{bn}，求数列{bn}的前n项和Tn．
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：（1）利用等差数列的性质求出第9项，然后求出公差，即可求通项an；
（2）利用已知条件求数列{bn}的通项公式，利用拆项法求解前n项和Tn．
（2）利用已知条件求数列{bn}的通项公式，利用拆项法求解前n项和Tn．
解答：
解：（1）∵S10=
且S10=185，a2=8
∴a9=29∴公差d=
=3
∴an=a2+（n-1）d=3n+2
（2）由题易知bn=a2n=3×2n+2
∴Tn=b1+b2+…+bn=3×（2+22+23+…+2n）+2n=6（2n-1）+2n=3×2n+1+2n-6．
| (a2+a9)•10 |
| 2 |
∴a9=29∴公差d=
| a9-a2 |
| 9-2 |
∴an=a2+（n-1）d=3n+2
（2）由题易知bn=a2n=3×2n+2
∴Tn=b1+b2+…+bn=3×（2+22+23+…+2n）+2n=6（2n-1）+2n=3×2n+1+2n-6．
点评：本题考查数列求和的方法拆项法的应用，等差数列的通项公式的求法，基本知识的考查．
练习册系列答案
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