Question

甲、乙两人同时独立地打靶，谁先打中谁胜（如两人在同一次都打中，则为和局，比赛结束），已知甲命中概率为

2

3

，乙命中概率为

3

4

，则第二轮分出胜负的概率为（　　）

• A、

  5

  144

• B、

  5

  12

• C、

  1

  18

• D、

  1

  72

Answer 1

考点：相互独立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式

专题：概率与统计

分析：由题意知第一轮只可能两人都没打中，在此前提下第二轮分出胜负的概率是1-

1

3

×

1

4

-

2

3

×

3

4

=

5

12

，由此能求出第二轮分出胜负的概率．

解答： 解：依据题意，要在第二轮分出胜负，
那么第一轮只可能两人都没打中（否则第一轮就结束了），
这个概率是

1

3

+

1

4

=

1

12

，
在此前提下第二轮分出胜负的概率是：1-

1

3

×

1

4

-

2

3

×

3

4

=

5

12

，
所以第二轮分出胜负的概率为：

1

12

×

5

12

=

5

144

．
故选：A．

点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意概率乘法公式的合理运用．