题目内容

9．已知集合U={x|x＞1}，集合A={x|x2-4x+3＜0}，则∁UA=（　　）
A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，-1）D．（1，3）

分析 根据题意，解x2-4x+3＜0可得集合A，又由全集U={x|x＞1}，结合补集的定义即可得答案．

解答 解：根据题意，x2-4x+3＜0⇒1＜x＜3，
即A={x|x2-4x+3＜0}={x|1＜x＜3}=（1，3），
而集合U={x|x＞1}，
则∁UA={x|x≥3}=[3，+∞）；
故选：A．

点评 本题考查集合的补集运算，关键是理解集合补集的定义．

练习册系列答案
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