题目内容

18．已知复数z满足$\frac{11+2i}{z}$=1+2i（i为虚数单位），则z的虚部为（　　）
A．4B．4iC．-4D．-4i

分析 把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：由$\frac{11+2i}{z}$=1+2i，
得$z=\frac{11+2i}{1+2i}=\frac{（11+2i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{15-20i}{5}=3-4i$，
则z的虚部为：-4．
故选：C．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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9．已知集合U={x|x＞1}，集合A={x|x2-4x+3＜0}，则∁UA=（　　）
A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，-1）D．（1，3）
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（2）若直线MN过焦点F，$\overrightarrow{AF}=λ\overrightarrow{FB}$（λ∈R），求实数λ的值．
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A．-1B．1C．7D．9

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