题目内容
13．对任意实数x，不等式ax2+2ax-（a+2）＜0恒成立，则实数a的取值范围是（-1，0]．分析 讨论a是否为0，不为0时，根据开口方向和判别式建立不等式组，解之即可求出所求．
解答 解：当a=0时，-2＜0恒成立，故满足条件；
当a≠0时，对于任意实数x，不等式ax2+2ax-（a+2）＜0恒成立
则$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{△=4{a}^{2}+4a（a+2）＜0}\end{array}\right.$，
解得-1＜a＜0
综上所述，-1＜a≤0
故答案为：（-1，0]．
点评 本题主要考查了一元二次不等式的应用，以及恒成立问题，同时考查了分类讨论的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | 若整数a，b中至多有一个偶数，则ab是偶数 | |
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| C． | 若ab不是偶数，则整数a，b都不是偶数 | |
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