题目内容

对于任意向量
a
，
b
，下列命题中正确的是（　　）
A、如果
a
，
b
满足|
a
|＞|
b
|，且
a
与
b
同向，则
a
＞
b
B、|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|
C、|
a
•
b
|＞|
a
|•|
b
|
D、|
a
-
b
|＞|
a
|-|
b
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：A．由于向量不能比较大小，即可判断出；
B．由向量的三角形法则和三角形三边大小关系即可判断出；
C．由向量的数量积的定义和余弦函数的值域，即可判断；
D．可取同向的两向量，比如
a
=（3，0），
b
=（1，0），即可判断．
解答： 解：A．如果
a
，
b
满足|
a
|＞|
b
|，且
a
与
b
同向，由于向量不能比较大小，故A错；
B．对于任意向量
a
、
b
，由向量的三角形法则和三角形三边大小关系可得，
|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|，故B正确；
C．|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|•cos＜
a
，
b
＞≤|
a
|•|
b
|，故C错；
D．可举
a
=（3，0），
b
=（1，0），则|
a
-
b
|=2=|
a
|-|
b
|，故D错．
故选：B．
点评：本题考查两向量的运算的性质，两向量和的模不大于模的和，差的模不小于模的差，同时考查向量的数量积的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若函数y=x3-2x2+mx，当x=
1
3
时，函数取得极大值，则m的值为（　　）
A、3
B、2
C、1
D、
2
3
在△ABC中，已知
AB
•
AC
=16，sinC=cosAsinB，S△ABC=6，P为线段AC上的点，且
BP
=x
BA
|
BA
|
+y
BA
|BA|
，则xy的最大值为（　　）
A、4B、3C、2D、1
定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=ax2+x，若对于?x∈[-1，1]，f（x+a）≤f（x）恒成立，则负数a的取值范围是（　　）
A、[1-
3
，0）
B、[1-
2
，0）
C、（-
1
2
，1-
2
]
D、（-1，1-
3
]
已知点A（-1，2），B（-4，6），则|AB|等于（　　）
A、5
B、3
C、25
D、
5
已知抛物线y2=4x与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（　　）
A、
2
+2
B、
5
+1
C、
3
+1
D、
2
+1
设复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1=1+i，则z1z2=（　　）
A、2B、-2C、1+iD、1-i
下列四个判断：
①10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c＞a＞b；
②命题“若α＞β，则tanα＞tanβ”的逆命题为真命题；
③已知a＞0，b＞0，则由y=（a+b）（
1
a
+
4
b
）≥2
ab
•2
4
ab
⇒ymin=8；
④若命题“?x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则命题“?x∈R，|x-a|+|x+1|＞2”是真命题．
其中正确的个数有（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3个
下列函数中最小值是2的是（　　）
A、y=x+
1
x
B、y=sinθ+cosθ，θ∈（0，
π
2
）
C、y=
x
+
2
x
D、y=
x2+2
x2+1

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